POLITECNICO DI MILANO
Corso di Laurea in Ingegneria Chimica
Dipartimento di Chimica e de Materiali Natta
Cinetica chimica applicata
Cinetica chimica applicata
Indice
1 Isoterme 1
1.1 Isoterma B.E.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Isoterma di Langmuir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Meccanismo LHHW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Teoria cinetica dei gas 9
2.1 Ipotesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Energia cinetica del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Frequenza d’urto tra due particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Distribuzione della velocit`a secondo Boltzman . . . . . . . . . . . . 12
3 Meccanica quantistica 17
3.1 Operatori e le loro propriet`a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Assiomi della quantomeccanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 La funzione d’onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Gli osservabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.3 Il valore medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.4 La probabilit`a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.5 L’equazione di Schr¨odinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 L’equazione di Schr¨odinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 L’equazione di Schr¨odinger indipendente dal tempo . . . . . . . . . 22
3.5 Particella in una scatola di potenziale monodimensionale . . . . . . 23
3.5.1 Particella in una buca di potenziale tridimensionale . . . . 25
3.6 Oscillatore armonico monodimensionale . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Termodinamica statistica 31
4.1 Postulati della termodinamica statistica . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Sistema a contatto con bagno termico . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3 Applicazione alla termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Funzione di partizione molecolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.1 Contributo elettronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.2 Contributo traslazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.3 Contributo vibrazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4.4 Contributo rotazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5 Teoria dello strato di transizione 39
5.1 Schema di una generica reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Ipotesi restrittive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3 Velocit`a di reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3.1 Concentrazione della specie intermedia . . . . . . . . . . . . 41
5.3.2 Costante di equilibrio in funzione della funzione di partizione
molecolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.4 La costante cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Reazioni in fase condensata 47
6.1 Teoria di Brψnsted-Bjerron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
A Tabella degli integrali 51
Cinetica chimica applicata
Corso di Laurea in Ingegneria Chimica
Dipartimento di Chimica e de Materiali Natta
Cinetica chimica applicata
Cinetica chimica applicata
Indice
1 Isoterme 1
1.1 Isoterma B.E.T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Isoterma di Langmuir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Meccanismo LHHW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Teoria cinetica dei gas 9
2.1 Ipotesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Energia cinetica del gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Frequenza d’urto tra due particelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Distribuzione della velocit`a secondo Boltzman . . . . . . . . . . . . 12
3 Meccanica quantistica 17
3.1 Operatori e le loro propriet`a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Assiomi della quantomeccanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 La funzione d’onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.2 Gli osservabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.3 Il valore medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.4 La probabilit`a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.5 L’equazione di Schr¨odinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 L’equazione di Schr¨odinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 L’equazione di Schr¨odinger indipendente dal tempo . . . . . . . . . 22
3.5 Particella in una scatola di potenziale monodimensionale . . . . . . 23
3.5.1 Particella in una buca di potenziale tridimensionale . . . . 25
3.6 Oscillatore armonico monodimensionale . . . . . . . . . . . . . . . 26
4 Termodinamica statistica 31
4.1 Postulati della termodinamica statistica . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Sistema a contatto con bagno termico . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3 Applicazione alla termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Funzione di partizione molecolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.1 Contributo elettronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4.2 Contributo traslazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.3 Contributo vibrazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4.4 Contributo rotazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5 Teoria dello strato di transizione 39
5.1 Schema di una generica reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.2 Ipotesi restrittive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3 Velocit`a di reazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.3.1 Concentrazione della specie intermedia . . . . . . . . . . . . 41
5.3.2 Costante di equilibrio in funzione della funzione di partizione
molecolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.4 La costante cinetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Reazioni in fase condensata 47
6.1 Teoria di Brψnsted-Bjerron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
A Tabella degli integrali 51
Cinetica chimica applicata